y=(10^x-10^(-x))/(10^x+10^(-x))的值域

令a=10^x,则10^(-x)=1/a
y=(a-1/a)/(a+1/a)
上下乘a
y=(a^2-1)/(a^2+1)=(a^2+1-2)/(a^2+1)=(a^2+1)/(a^2+1)-2/(a^2+1)=1-2/(a^2+1)

a=10^x,所以a>0
a^2>0
a^2+1>1
所以 0<1/(a^2+1)<1
所以-2<-2/(a^2+1)<0
1-2<1-2/(a^2+1)<1+0
所以值域(-1,1)

设10^x=a 则a属于0到正无穷

原试化为（a^2+1)/(a^2-1)

即（a^2-1+2)/(a^2-1)

再化为1+2/（a^2-1）

又a^2-1 属于负1到正无穷

所以2/（a^2-1）属于负无穷到负2 并上0到正无穷

答案为负无穷到负1 并上1到正无穷

(0 ,+00)